동역학 5장 정리

동역학 5장 - Plane Kinematics of Rigid Bodies

동역학 5장에서는 질점(particle)이 아닌 물체, 그중에서도 강체(Rigid body)의 Kinematics를 다룬다.

강체(Rigid body)란 외력 등에 의해 모양이 변하지 않는 물체를 말한다.

강체 운동은 병진운동과 회전운동으로 나누어 생각할 수 있다.

강체의 회전을 기술한다.

강체의 상대운동 -> 상대속도 및 상대가속도를 다룬다.

상대 속도에서 Instantenous Center of Zero Velocity의 개념을 다룬다.

상대 가속도에서 회전하는 축에 대한 상대 운동을 다룬다.

1. Introduction
   • 챕터2에서 질점의 Kinematics를 다루었다.
   • 챕터5에선 동일한 방법을 다루지만, 강체의 경우 질점과 다르게 회전이라는 개념이 추가된다.
   • 강체 가정: 계(System)을 이루는 질점들의 거리가 변하지 않는 물체. 강체 내의 각 질점들의 변위를 벡터로 표현할 수 있다.
   • 2차원 운동(Plane motion): 병진운동과 회전운동 두가지로 분류할 수 있다.
     • 병진운동: 강체 내부의 모든 line들이 회전하지 않고 평행하게 유지되는 운동
     • 회전운동: 강체 내부의 모든 점이 원의 경로를 그리며 이동하는 운동
     • 일반 2차원 운동: 병진운동과 회전운동의 조합으로 이루어진 운동
2. Rotation
   • 회전운동에선 강체 내부의 모든 line들이 같은 각변위(angular displacement), 각속도(angular velocity), 각가속도(angular acceleration)를 가진다.
3. Absolute Motion
   • 챕터2와 동일
4. Relative Velocity
   • 병진운동에 의한 상대속도는 질점운동과 동일하게 v_A = v_B + v_A/B로 나타내진다.
   • 회전운동에 의한 상대속도도 v_A = v_B + v_A/v_B(vector form)으로 나타내진다. 회전운동은 강체 내의 선들이 동일한 각변위, 각속도를 갖기 때문에, 내부 점 A, B에 대하여 v_A/B = r\omega이다. 벡터폼으로는 v_A/B = \omega X r
5. Instantenous Center of Zero Velocity
   • 강체의 회전운동을 편리하게 기술하기 위한 점을 찾아보자.
   • 어떤 물체가 운동할 때, 순간적으로 어떠한 특별한 축이 정지한 것으로 보일 수 있다. 이 어떤 특별한 축을 Instanteneous axis of zero velocity 라고 한다.
   • 또한 이 축이 강체 면과 만나는 점을 Instantaneous center of zero velocity 라고 한다.
   • Instantaneous center of zero velocity의 관점에서는 해당 강체가 오직 회전운동만 하는 것으로 볼 수 있다.
6. Relative Acceleration
7. Motion Relative to Rotating Axes
   • 식 많음

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출제 예상 개념

1. 여러 질점의 운동에서, 각 point에 대한 각운동량을 서술하는 식을 적어보시오.